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五年級奧數難題(2010.3.18):排列法

2010-04-21 18:36:12      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  四個小朋友,小明有一個蘋果和一個橘子,小亮有一個橘子和一個芒果,小美有一個橘子和一個梨,小麗有一個梨和一個蘋果。四個小朋友站成一排,要求任何兩個相鄰的小朋友都必須有一個共同的水果,那么,滿足要求的共有_____種不同的站法。 (“數學解題能力展示”初試模擬題)

 

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選題編輯:季逵老師
  北京學而思天津分校全職奧數教師。季老師在學生階段就有學習奧數的經歷,在學生時期師從黃玉民、李建泉等國內的多位奧賽名師,曾入選較高層次的數學競賽“數學冬令營”。季老師從小學接觸奧數,系統的學習了奧數思想,對競賽試題有了較為全面的分析和理解。

教學特色:

  1、從小學3年級接觸奧數至今,獲得全國聯賽等多次競賽的一二等獎,有豐富的數學競賽經驗。2、做小學中高年級的教研并編寫修改講義等,對小學奧數能夠全面的了解和掌握3、喜歡將數學故事、數學游戲用到課上,增加數學的趣味性和與學生的互動。

 

老師教你解難題-試題詳解

12

解析:四個小朋友總共的站法有4!=24(種)

其中只有小亮和小麗沒有共同的水果,所以不能相鄰。把他們看做一個整體和其他兩個人

排列有3!=6(種)排法,這兩個人本身有2種排法,所以小亮和小麗相鄰的方法數有12種,

所求不相鄰的方法數有24-12=12(種)。

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來源:學而思奧數網(原創) 作者:陳志華

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