三個數的平均數是120，甲數是乙數的2倍,丙數比甲數多4，甲、乙、丙各是多少？

解法詳析：

解題的關鍵，在于理解“甲數是乙數的2倍,丙數比甲數多4”。

用算術方法解：

由于乙數最小，并且甲數和丙數都與其有關相關必，所以要以乙數為標準，乙數是1份，根據條件“甲數是乙數的2倍”，甲數就是2份，丙數比2份多4，那么，甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）；三個數的平均數是120，三人數的和就是120×3=360；

所以甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）=360；

5份+4=360；

5份=360-4=356；

1份=356÷5=71.2。

因此乙數=71.2，甲數=71.2×2=142.4，丙數=142.4+4=146.4。

用方程解：

解：設乙數為χ，那么甲數是2χ，丙數是2χ+4；

2χ+χ+(2χ+4)=120×3

5χ+4=360

5χ=360-4

χ=356÷5

χ=71.2

2χ=142.4 2χ+4=146.4

計算54322*54320+45678*45680+2*54321*45679

54322*54320+45678*45680+2*54321*45679
=(54322*54320+54321*45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679+45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679)+(45678*45680+54322*45679)
=54320*(54322+45679)+(45678*45680+54322*45680-54322)
=54320*100001+45680*(45678+54322)-54322
=54320*100001+45680*100000-54320-2
=54320*100000+45680*100000-2
=(54320+45680)*100000-2
=100000*100000-2
=10000000000-2
=9999999998

求下面每組數的最大公約數和最小公倍數。

12和6 18和12 9和12 24和18

36和32 28和24 35和21 14和21

54和45 48和32 64和72 54和36

25和15 48和42 36和18 36和24

8和12 9和15 7和6 8和9 11和12

1和19 51和1 2和3 3和5 5和7

11和17 19和31 3和7 5和19 4和9

請在求出最大公約數后總結出三種“最大公約數是1”的特殊情況（即成為互質數的三種特殊情況）。

答案：三種“最大公約數是1”的特殊情況（即成為互質數的三種特殊情況）：

1.相鄰兩個自然數的最大公約數是1；
2.兩位質數的最大公約數是1；
3.1和任何非0自然數的最大公約數是1。

    以上三種特殊情況，也是快速判斷兩個數是不是互質數的方法。