1.解：為了敘述方便，在右圖中標(biāo)上字母a、b、c、d、e、f、g、h、i。此題與例1幾乎完全一樣，只是把1改為10，把3～10改為8～1，把得分多者勝改為得分少者勝.因此，甲在必勝策略上也相仿，只需把填大（小）數(shù)改為填小（大）數(shù).具體如下（記號見例1）：

　　（甲1，d10）.①若（乙1）不在f處填數(shù)，則（甲2）在f處填余下來的最大數(shù).甲勝。

　　②若（乙1，f1）（乙當(dāng)然在已方f處填最小數(shù)），則（甲2，b2）.甲勝。

　　2.解：1、3、7、9這四個數(shù)各有兩種可能使三個數(shù)在一條直線上，2、4、6、8各有三種可能，5有四種可能。

　　設(shè)甲先選.為了取勝，甲自然選5.乙選2.有以下幾種可能：

　　①甲選4，乙必選6，甲必選7，乙必選3.無勝負(fù).（甲選6與選4類似）。

　　②甲選9，乙必選1，甲選任一已不能獲勝.（甲選7與選9類似）。

　　③甲選1，3是類似的，顯然不能獲勝。

　　④甲選8也顯然不能獲勝。

　　如果甲不先選5，而先選其他任一數(shù)，乙即選5.顯然無勝負(fù).因此先選者無必勝策略.

　　3.由例2知，采用倒推法分析得下圖

　　我們?nèi)匀挥?ldquo;＋”表示勝位，“-”表示負(fù)位。

　　對于8×8的棋盤，先走的人有必勝的策略。

　　對于9×9的棋盤，后走的人有必勝的策略。

　　4.解：根據(jù)例3，當(dāng)只有兩堆球，且兩堆球的個數(shù)相同且個數(shù)不等于1時，先拿的必敗.所以甲先取時，甲把A堆中的29個球全部取走，這時留給乙的是兩堆球數(shù)相同且個數(shù)不等于1的局面.然后按照兩堆球游戲的策略，甲就能獲勝.