觀察、搜集已知事實,從中發現具有規律性的線索,用以探索未知事件的奧秘,是人類智力活動的主要內容.
數學上有很多材料可用以來模擬這種活動、培養學生這方面的能力.
例1 觀察數列的前面幾項,找出規律,寫出該數列的第100項來?
12345,23451,34512,45123,…
解:為了尋找規律,再多寫出幾項出來,并給以編號:
仔細觀察,可發現該數列的第6項同第1項,第7項同第2項,第8項同第3項,…也就是說該數列各項的出現具有周期性,他們是循環出現的,一個循環節包含5項.
100÷5=20.
可見第100項與第5項、第10項一樣(項數都能被5整除),即第100項是51234.