1．第25個三角形數(shù)是幾？

　　2．第50個三角形數(shù)是幾？

　　3．第1000個三角形數(shù)是幾？

　　4．三角形數(shù)的奇偶性是很有規(guī)律的，

　　想一想，這是為什么？

　　5．觀察下列圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　6．第99個與第100個三角形數(shù)的和等于多少？

　　7．每一個四角形數(shù)（或叫正方形數(shù)）（除1外）都能拆成兩個三角形數(shù)嗎？比如，100是哪兩個三角形數(shù)的和？

　　8．第8個三角形數(shù)恰是第6個四角形數(shù)，因為

　　你還能試著找到一個這樣的例子嗎？（這事比較困難）

　　9．請你試著畫一畫五角形數(shù)和六角形數(shù)的圖形．并試著把第n個五（六）角形數(shù)拆成以1為首頁、有n項的等差數(shù)列之和的形式．

　　10．寫出前10個四面體數(shù)．

　　11．寫出前10個五面體數(shù)．

　　12．按不同的方法對下圖中的點進(jìn)行數(shù)數(shù)與計數(shù)，得出一系列等式，進(jìn)而猜想出一個公式來，從中體會數(shù)與形之間的微妙關(guān)系．如：

　　因為點數(shù)不會因計數(shù)方法不同而變，所以得出：

　　請你照此繼續(xù)做下去．（可參考本講例7）

　　13．模仿例7，用不同的方法分別對下兩圖中的點進(jìn)行數(shù)數(shù)與計數(shù)，先得出一系列等式，進(jìn)而猜想出一個重要的公式．