數(shù)學(xué)故事——三件套

　　小明和小亮玩撲克牌，發(fā)明了一個(gè)新花樣，叫做“三件套”。人多能玩，人少也能玩，一個(gè)人同樣能玩。

　　玩的規(guī)則很簡(jiǎn)單。首先像平常一樣每人輪流取牌，取滿5張后停止。這時(shí)各人開始研究自己手里牌的點(diǎn)數(shù)。A算1點(diǎn)，J算11點(diǎn)，Q算12點(diǎn)，K算13點(diǎn)，正、副司令可以根據(jù)需要，算成任何一個(gè)確定的點(diǎn)數(shù)。

　　如果發(fā)現(xiàn)手中有某3張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式，這3張牌就構(gòu)成一個(gè)3分組。有時(shí)5張牌里會(huì)有好幾個(gè)3分組，有時(shí)一個(gè)也沒有。

　　類似地，如果發(fā)現(xiàn)手中有某4張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式，這4張牌就構(gòu)成一個(gè)4分組。

　　如果發(fā)現(xiàn)手中全部5張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式，這5張牌就構(gòu)成一個(gè)5分組。

　　如果誰的手里，3分組、4分組、5分組品種齊全，就配成一副“三件套”，可以挑戰(zhàn)，亮出自己的牌，宣布成功，并且統(tǒng)計(jì)得分：每個(gè)3分組得3分，每個(gè)4分組得4分，5分組得5分。

　　例如，小明發(fā)動(dòng)挑戰(zhàn)，亮出的牌如圖1。

　　在小明的這副牌里，有1個(gè)3分組（1，5，6），相應(yīng)的等式是1+5=6。

　　有5個(gè)4分組：（1，2，5，6），（1，2，5，9），（1，2，6，9），（2，5，6，9），（1，5，6，9），相應(yīng)的等式分別是

　　1＋6=2＋5，

　　1+9=2×5，

　　1+2+6=9，

　　2＋9=5＋6，

　　6+9=15。

　　全部5張牌還成為一個(gè)5分組，相應(yīng)的等式是（1+2）×5=6＋9。

　　所以，小明的挑戰(zhàn)分?jǐn)?shù)是3＋4×5＋5=28。

　　一個(gè)人挑戰(zhàn)以后，其他人也都相繼亮牌查看。還沒有配齊“三件套”的，這一盤的得分是0分。已經(jīng)配齊的，就可以應(yīng)戰(zhàn)。例如，小亮的牌也配齊了，如圖2：

　　在小亮的這副牌里，有3個(gè)3分組：（2，3，6），（3，6，9），（2，3，9）。相應(yīng)的等式是

　　2×3＝6，

　　3＋6=9，

　　32=9。

　　有4個(gè)4分組（2，3，6，9），（2，3，9，9），（2，6，9，9），（3，6，9，9），相應(yīng)的等式是

　　2×6=3+9，

　　（3-2）×9=9，

　　（9-6）2=9，

　　3×6=9+9。

　　全部5張牌成為一個(gè)5分組，相應(yīng)的等式是

　　（3+6）×2=9+9。

　　所以，小亮的總分是

　　3×3+4×4+5=30。

　　比賽結(jié)果是：挑戰(zhàn)者小明28分，應(yīng)戰(zhàn)者小亮30分，分?jǐn)?shù)最高的人勝利。

　　記分規(guī)則是：勝利者的分?jǐn)?shù)加倍，其他人記實(shí)際成績(jī)。所以在這一盤中，小明得28分，小亮得60分。

　　如果大家手中的牌都沒有配齊，可以按原順序輪流補(bǔ)牌換牌，保持手里有5張牌，直到有人挑戰(zhàn)為止。

　　同一個(gè)分?jǐn)?shù)組的各數(shù)之間，有時(shí)能組成幾個(gè)不同等式，這時(shí)只要說出其中任何一個(gè)等式就行，按組計(jì)分。