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如何備戰即將到來的小升初之數學篇

來源:網絡 文章作者:匿名 2009-04-25 11:00:16

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  對于小六學生和家長的意義和價值毋庸置疑。小升初不僅是對學生的考驗,對家長也是一次極大的挑戰。一般來說,好的學校考試時間要早于其他學校,區重點招生肯定在市重點以后。今年從各中學的動向來看應該會比08年會早一點,預計在1月初就會陸續有些活動,建議家長密切關注相關的信息。

  從考試內容來講,各校小升初招生考試基本上涉及計算、計數、數論、行程、工程、應用題等專題。現在到明年小升初結束還有寒假和春季兩個階段,如何在短時間內,做好學習規劃實現綜合實力大的提高呢?我們可以從以下幾個方面入手:

  首先要保證各專題的知識點和考點耳熟能詳,也就是知識體系一定要完整。

  例如:數論中就包括了數的整除、質數合數、約數倍數、余數同余和數位進制五個章節,數的整除又分為四個不同的知識點。章節不熟悉,知識點和考點有缺陷,本來很簡單的問題就因為接觸少而丟分會是很遺憾的事情。

  舉個例子:1234**789能被99整除,星號所代表的數是多少?

  這道題可以利用常規的知識點:被9和11整除的書的性質做出來,當然如果能知道能被99整除的數的性質是從個位開始截兩位相加能被99整除,這道題會變的非常容易。同時,對知識點和考點比較熟悉能為難題找到關鍵的突破口。

  又比如:1×3×5×…×2005×2007的末三位是多少?

  這道題題目難度較大,用找規律是沒有辦法做出來的,題中有一個關鍵詞是末三位,我們可以搜索一下知識體系,出現末三位的知識點只有能被8或125整除的數的性質,末三位能被8或125整除這個數就能被8或125整除,這樣將就能將難題和相關的知識點關聯起來,找到解題的思路。最后,知識體系不完整也是很多同學發揮不穩定最主要的因素。

  其次要熟悉各專題常見的題型,尤其是一些經典題型的解題思路和變化。這些常見的題型基本上每本奧數書上都能夠見到,一般考試題里面都會有一些試題是根據這些基本題型改編的。

  例如:我們在講比和比例在行程問題中的應用時有一道非常經典的題:甲乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀,但只有一輛汽車,一次只能乘坐一個班的同學。為了盡快到達飛機場,讓甲班先坐車,乙班先步行,同時出發,甲班在途中某地下車后步行去機場,而汽車立即返回接乙班去機場。如果甲乙兩班步行的速度相同,而汽車速度是他們速度的7倍,那么汽車應在距飛機場多遠的地方返回接乙班的同學?

  這道題的解法非常好的將畫線段圖和比例結合到一起,行程問題里面都會講到。有一年東城區二中的一道考題基本就是根據這道題改編:甲班與乙班同時從學校出發去距離學校75千米的軍營去軍訓,甲班學生步行速度為每小時4千米,乙班學生步行速度為每小時5千米,學校有一輛汽車,空車速度為每小時40千米,載人后速度為每小時20千米,且只能載一個班的學生,現在要求兩個班的學生用最短的時間同時到達軍營,那么最短時間是多少?相對于原來的題本道題的變化在于甲乙兩班速度不同,空車和滿車速度也不同,做題的思路和方法與原來的題基本相同,分析過程稍微復雜一點。要想通過這道題得分,最重要就是要對前一道題的解題技巧、思路和變化了解的非常清楚。

  要完成上面兩點每個專題都要通過大量的練習來鞏固知識點和解題技巧的運用,來提高速度和準確度。在專題訓練中常用的教材有劉京友的《奧林匹克訓練題庫》,單墫的《華數奧賽教材》,一般這幾本書抓實了常見的題型也就基本上都見過了。《奧林匹克訓練題庫》相對來說比較簡單,題量比較大,比較適合基礎不太好的同學去做。如果程度較好的同學做專題訓練的時候可以選擇單墫老師五年級和六年級的《華數奧賽教材強化訓練》兩本書。《數學思維訓練導引》則可以根據老師的建議選擇一些章節的題目去做練習。

  每個專題準備充分之后,可以做模擬試題或目標學校的考試真題,通過做這些綜合測試題發現薄弱的專題,進行最后的查漏補缺。任何綜合題目無非都是以學生比較熟悉常見題型為基礎構成的。專題不熟練,題目難度很難上去。在做綜合測試題的時候一般選擇各個數學競賽的歷屆的初賽獲決賽試題或各重點中學入學考試真題。

  這里建議家長要注意綜合題的數量,之所以要用競賽和目標學校考試真題來做,是因為現在在沖刺階段,熟悉各學校的出題思路,提高學生解決綜合題的能力,這方面寒暑假的一些數學課程會幫助孩子做好歸納總結,熟悉各校、各類競賽題型。

  總之,最后這個階段要保證每天都有時間去做一定量的練習,一方面繼續積累實力,另一方面時刻保持競賽狀態,爭取考試時,在最好的狀態下發揮最好的實力。 

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