數學故事——老木匠算半徑的奇妙方法

　　模糊搜索搜索標題作者：丁學明時間：2006-11-20等級：一天，閑得無事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的，我們都認識)在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后，老木匠用卷尺量一個木桶的底，量得周長為4尺。老木匠說：“吳老師，你是一位老師，我出個問題給你算算，剛才這只木桶的半徑是多少寸？”我一時語塞，說：“老師傅，一時用口算算不出來。”

　　緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等于6寸4。我聽到老木匠報出木桶的底面半徑，一時很吃驚。

　　我在心里用公式C=2πr檢驗老木工的計算結果，感到很困難，就用紙筆檢驗：

　　r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　結果與老木匠的結果只相差那么一點點，而老木匠的計算方法是多么的快,又是多么的準確。

　　這時，我興趣更濃，請老木匠說說他的計算方法。老木匠說：“就六個字：尺變寸，加六成。”原來老木匠的計算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　隨后，我又舉了一例：如果圓周長為3尺，用老木匠的算法是：三尺變三寸(尺變寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr檢驗：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　結果相差無幾。這是為什么呢？

　　回到家里，我對“尺變寸，加六成”的算法進行了一番研究：

　　設圓周長為C，半徑為r，用代數式來表示這種算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原來，老木匠把圓周率π當作3.125，盡管有誤差，但算法簡便，在估計半徑時很實用。