數學故事——自然界中有意思的鳥蛋

　　鳥蛋，包括雞蛋，鴨蛋，鵝蛋，形狀類似，但大小各不相同。

　　鴕鳥蛋，是世界上現存的最大的鳥蛋。一只鴕鳥蛋有15～20厘米長，1.65～1.76公斤重，一只鴕鳥蛋等于33～35個雞蛋那么重。鴕鳥蛋的蛋殼很厚，有2.5毫米，因此非常牢固。一個94公斤重的大胖子站到這個鴕鳥蛋上，也不會把它壓破。由于蛋殼太厚，而且蛋又太大，如果放在水里煮的話，得花40分鐘才能煮熟。

　　平常我們總認為麻雀是很小的飛禽，可是最大的蜂鳥，還不及中等麻雀大，而最小的蜂鳥只有麻雀的十分之一。蜂鳥下的蛋只有豌豆那么大，重量只有0.2克，它是鳥蛋中最小的一種蛋。250個蜂鳥蛋才底得上一個雞蛋重，8500個蜂鳥蛋才底得上一個鴕鳥蛋。

　　你經常吃雞蛋，恐怕沒有研究過雞蛋能不能直立的問題。日本有一對父子對豎蛋問題研究了五十年，居然發現了其中的一些規律。粗看蛋殼，似乎是光滑的，用手仔細撫摸蛋殼面，就會發現蛋殼表面是凹凸不平的。若在放大鏡下觀察，可看到蛋殼上有綿延起伏的“山嶺”。“嶺”的高度約為0.03毫米，頂點之間相距0.5至0.8毫米。如果蛋殼表面有三個“山嶺”，這三個山嶺構成一個三角形，且這個雞蛋的重心又落在這個邊長為0.5至0.8毫米的三角形內，這個雞蛋就可以直立起來。雞蛋的這個豎立特性是符合幾何性質的。在幾何中有這樣一條性質：過不在一直線上的三點可以確定一個平面。蛋面上這三個凸點可構成一個三角形，三頂點不在一直線上，所以過這三點可確定一個平面。因為重心落在三角形內部，根據重心性質，雞蛋就能比較平穩地站立了。據試驗，一般說來，剛生下來的蛋不易豎立，過四天至一星期后，就比較容易豎立了。但日子過長，豎立又變得困難。另據我國天津大學申泮文教授試驗，雞蛋下頭朝下更容易立得穩。

　　我們知道象牙是非常珍貴的物品。前幾年，日本科學家在研究人造象牙方面取得了可喜的進展，而這里面蛋殼起了很大的作用。據統計，從1979到1986年，全世界的象牙貿易量是600～1160噸，價格為每公斤60～260美元。在這些血跡斑斑的數字背后，我們可以看到偷獵者冒煙的槍口和一具具慘不忍睹的大象甚至是幼象的尸體。世界上大象的命運不但引起了動物保護者的密切關注，也牽動著千百萬世人的心弦。正因為如此，人造象牙的研究就更具有重要的現實意義。日本人用蛋殼、牛奶作原料，二氧化鈦作添加劑，制成了與真象牙難辨真偽的代用品。從而填補了世界市場對象牙的需求。據悉，日本從1989年9月起，已開始禁止進口象牙。在不到兩年的時間里，日本全國象牙仿制品的使用量已達130噸，其中80噸是用來制作琴鍵和印章的。這種新型的象牙代用品有著廣闊的市場。