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小學三年級奧數題——數列計算

2009-03-25 15:24:00      下載試卷

  小學三年級奧數題——數列計算

  專題分析:

  被稱為“數學王子”的高斯在年僅8歲時,就可以以一種非常巧妙的方法又好又快地計算出了1+2+3+4+5+……+99+100的結果。小高斯是用什么方法算得這么快的呢?原來,他用了一種簡便的方法:配對求和。

  數列的第一項叫做首項,最后一項叫做末項。如果一個數列從第二項起,每一項與前一項的差是一個不變的數,這樣的數列叫做等差數列。這個不變的數稱為這個數列的公差。

  計算等差數列的和,可以用以下關系式:

  等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2

  末項=首項+公差×(項數-1)

  項數=(末項-首項)÷公差+1

  練習題:

  1、1+2+3+4+5+……+9+10=()。

  2、1+2+3+4+5+……+99+100=()。

  3、21+22+23+24+25+……+49+50=()。

  4、48+50+52+54=()。

  5、128+138+148+158+168+178=()。

  6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11=

  7、有一串數的第一個數是10,以后每個數比前一個數大5,最后一個數是90。這串數連加的和是多少?

  8、體育館的東區共有30排座位,呈梯形。第一排有10個座位,第二排有11個座位……,這個體育館東區共有多少個座位?

  9、有一個鐘,一點鐘敲一下,兩點鐘敲兩下……十二點鐘敲十二下,分針每指向6都要敲一下。這個鐘一晝夜敲了多少下?

來源:網絡 作者:匿名

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