六年級(jí)奧數(shù)專題訓(xùn)練——整除問題

　　1.任一個(gè)三位數(shù)連續(xù)寫兩次得到一個(gè)六位數(shù).試證：這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被7、11、13整除.

　　2.證明：任何兩個(gè)自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個(gè)數(shù)能被3整除.

　　3.某個(gè)七位數(shù)2000□□□能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？

　　4.在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小。

　　5.求能被26整除的所有六位數(shù)(x1991y)。

　　參考答案：

　　1.提示：該數(shù)能被1001整除

　　2.略

　　3.8，8，0

　　4.865020

　　5.819910、119912、719914和619918