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小學五年級奧數題——假設法

2009-02-26 16:07:14      下載試卷

  小學五年級奧數題——假設法

  在雞兔同籠問題中,我們已經學習了如何運用假設法來解題,下面我們進一步探討用假設法解答的其他問題。

  例1:水果店賣出83千克蘋果和65千克梨,一共賣得582.6元,每千克蘋果的售價比每千克梨貴0.6元。每千克蘋果和每千克梨的售價各是多少元?

  解:假設每千克蘋果的售價降低0.6元,這樣賣得的錢就減少0.6×83=49.8(元),這時蘋果和梨售價相同,即賣出的蘋果和梨一共83+65=148(千克),共售得582.6-49.8=532.8(元),每千克的售價是532.8÷148=3.6(元),這是每千克梨的售價。每千克蘋果的售價是3.6+0.6=4.2(元)。

  答:每千克蘋果的售價是4.2元,每千克梨的售價是3.6元。

  例2:第一車間和第二車間做同一種零件,第一車間每人做60個,第二車間每人做70個,一共做了8440個這種零件。已知第一車間比第二車間多28人,兩個車間一共有多少人?

  解:假設第一車間減少28人,這樣兩個車間的人數同樣多,第一車間減少28人,做的零件就減少28×60=1680(個),兩車間一共做的零件就是8440-1680=6760(個)。

  第一車間和第二車間各1人一共可以做零件的個數是60+70=130(個)。那么,第一車間和第二車間各有6760÷130=52(人),加上假設第一車間減少的28人,兩個車間一共有52×2+28=132(人)。

  答:兩個車間一共有132人。

  例3:甲村與乙村間要開挖一條長580米的水渠,甲村比乙村每天可以多挖2米,于是乙村先開工5天,然后甲村再動工與乙村一起挖,從開始到完成共用了35天,那么乙村每天挖多少米?

  解:在35天中,甲村共開工30天,假設甲村每天少挖2米,這樣就少挖2米,這樣就少挖2×30=60(米),挖的米數為580-60=520(米),而甲村和乙村每天挖的米數相同,甲村和乙村開挖的天數相當于乙村開挖35+30=65(天),乙村每天挖的米數是520÷65=8(米)。

  答:乙村每天挖8米。

  例4:小李和小張做同一種零件,小李每小時做的比小張少3個,小李做了9小時,小張做了7小時,小李做零件的總數比小張多3個。小李做了多少個零件?

  解:假設小李只做了7小時,一共比小張少做零件3×7=21(個),實際小李做了9小時,多做了9-7=2(小時),這2小時不僅補足比小張少的21個,還比小張多了3個,小李每小時做零件(21+3)÷2=12(個),一共做零件12×9=108(個)。

  答:小李做了108個零件。

  例5:在操場活動的男、女生一共有48人,后來,操場上的男生人數增加一倍半,女生增加了15人,這時在操場上活動的男、女生人數同樣多,這時在操場活動的男、女生有多少人?

  解:一倍半就是1.5倍,男生人數增加1.5倍,是原來男生人數1+1.5=2.5倍,女生增加15人后與男生人數同樣多,就是女生增加15人后,是原來男生人數的2.5倍,假設只是女生增加15人,而男生沒有增加,這時操場上就共有48+15=63(人),這個人數是原有男生人數的1+2.5=3.5倍,原有男生63÷3.5=18(人),這時在操場活動的男、女生一共有18×2.5×2=90(人)。

  答:這時在操場活動的男、女生一共有90人。

  *例6:如右圖,從A到B,步行走粗線道A→D→B需要35分鐘,坐車行細線道A→C→D→E→B需要22.5分鐘,D→E→B車行駛的距離是D至B步行距離的3倍,A→C→D車行駛的距離是A至D步行距離的5倍,已知車速是步行速度的6倍,那么先從A至D步行,再從D→E→B坐車共需要多少分鐘?

  解:假設A→C→D車行駛的距離也是A至D步行距離的3倍,那么A→C→D→E→B車行駛的距離是ADB的3倍,這樣,車行駛用的時間是35×3÷6=17.5(分),比實際需要的22.5分鐘少了:22.5-17.5=5(分),這是因為ACD車行駛的距離是A至D步行距離的5倍。

  所以,A至D步行的時間為5÷(5-3)×6=15(分);

  D→E→B坐車需要的時間為(35-15)×3÷6=10(分);

  先從A至D步行,再從D→E→B坐車共需要的時間是15+10=25(分)。

  答:共需要25分鐘。

  應用練習

  1.南方果店運進蘋果和雪梨一共1626千克,每箱蘋果有18千克,每箱雪梨有24千克,蘋果比雪梨多11箱,運進的蘋果和雪梨各是多少箱?

  2.每支水筆的價錢比每支圓珠筆貴6.9元,陳老師買了6支水筆和30支圓珠筆,買水筆付的錢比圓珠筆少1.8元,每支水筆和每支圓珠筆的價錢各是多少元?

  3.甲數與乙數的和是73,甲數的4倍與乙數的6倍的和是388,甲數是多少?乙數是多少?

  4.運輸隊要運2000件玻璃器皿,按合同規定,完好無損運到的每件付運輸費1.2元,如有損壞,每件沒有運輸費外,還要賠償6.7元,最后運輸隊得到2005元,運輸中損壞了多少件玻璃器皿?

  5.蓄水池能貯水28噸,它裝有甲、乙兩條注水管,甲管每小時比乙管多注水0.9噸,當水池沒有水時,兩管同時打開5小時后關上乙管,再過3小時注滿水池。甲管每小時注水多少噸?

  6.甲、乙兩人進行射擊比賽,約定每中一發記8分,脫靶一發扣3分,兩人各打了10發,共得116分,其中甲比乙多22分,甲、乙各中了多少發?

  7.某次考試共有20題。計分標準是:做對第K(K是題號)題得K分,做錯第K題倒扣K分,其中K=1、2、…、20,小明做了所有的題,共得100分,他最多做錯了多少題?

  8.某次考試有52人參加,共考5道題,每題做錯的人數統計如下:

  課后練習

  1.一次數學競賽共20題,規定:做對1題給5分,做錯1題不給分外還倒扣3分,不做的題不給分。小華在這次競賽中全部題都做了,總分是84分。他做錯了幾道題?

  2.報刊門市部的一種畫報賣出了32本,一種期刊賣出了49本,一共售得365.4元,每本畫報的價錢比每本期刊高1.8元,每本畫報多少元?

  3.有每張6角和每張8角的郵票共68元,其中6角的郵票比8角的郵票多20張,這兩種郵票各有多少張?

  4.小陳和小方要做同樣多的一種零件,兩人同時開始做,3小時后,小陳做的比小方少12個,小方做8小時完成,比小陳早2小時完成任務,小陳每小時做多少個?

  5.甲數比乙數多8,甲數的5倍與乙數的7倍一共是952,甲數是多少?乙數是多少?


 

來源:網絡 作者:匿名

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