小學(xué)三年級奧數(shù)題——非等差數(shù)列求和練習(xí)題
(1)599996+49997+3998+409
(2)3+12+27+……＋1200
(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2
(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2
(5)5+20+45+80+……+500
答案
(1)599996+49997+3998+409
解：原式=600000+50000+4000+400-4-3-2+9=654400
(2)3+12+27+……＋1200
解：原式=3×(1+4+9+……400)=3×(1^2+2^2+3^2+……+20^2)
=3×20×(20+1)×(2×20+1)÷6=3×20×21×41÷6=8610
(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2
解：原式=100×(100+1)×(2×100+1)÷6
=100×101×201÷6
=338350
(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2
解：原式=(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)
=100×(100+1)×(2×100+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6
=338350-40425
=297925
(5)5+20+45+80+……+500
解：原式=5×(1+4+9+16+……+100)
=5×(1^2+2^2=3^2+4^2+……+10^2)
=5×[10×(10+1)×(2×10+1)÷6]
=1925
