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數學家:歐幾里得

來源:數學專業(yè)網 2008-05-07 18:08:08

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    【歐幾里得】(約前330-前275) 古希臘數學家。
    個人簡介
    歐幾里得(Euclid)是古希臘一位偉大的數學家,生于公元前300年前后。早年在雅典受教育,熟知柏拉圖的學說。公元前300年左右,受托勒密王(前364-前283)之邀,到埃及統(tǒng)治下的亞歷山大城工作,長期從事教學、研究和著述。他寫過不少數學、天文、光學和音樂方面的著作,而以巨著《原本》最聞名于世。
   
    《原本》原有13卷,后人又補充2卷。這本著作的原稿早已失傳,現存的是公元4世紀末西翁的修訂本和18世紀在梵蒂岡圖書館發(fā)現的希臘文手抄原本。這部西方世界現存最古老的數學著作,為2000年來用公理法建立演繹的數學體系樹立了最早的典范。德摩根曾說,除了《圣經》,再沒有任何一種書像《原本》這樣擁有如此眾多的讀者,被譯成如此多種語言。從1482年到19世紀末,《原本》的各種版本竟用各種語言出了1000版以上。明朝萬歷年間(1607),徐光啟和意大利傳教士利瑪竇把前6卷譯成中文出版,定名為“幾何原本”。“幾何”這個數學名詞就是這樣來的。“幾何原本”是中國近代翻譯的第一部西方數學著作。1857年偉烈亞力、李善蘭合譯了后9卷。

    在“幾何原本”中,歐幾里得首先給出了點、線、面、角、垂直、平行等定義,接著給出了關于幾何和關于量的十條公理,如“凡直角都相等”、“整體大于部分”以及后來引起許多紛爭的“平行線公理”等等。公理后面是一個一個的命題及其證明,內容十分豐富。比如有平面作圖,勾股定理,余弦定理,園的各種性質, 空間中平面和直線的垂直、平行和相交等關系,平行六面體,棱錐、棱柱、園錐、園柱,球等問題,此外還有比例的理論,正整數的性質與分類,無理量等等。

    公理化結構是近代數學的主要特征,而“幾何原本”則是公理化結構的最早典范,它產生于2000多年前,這是難能可貴的。歐幾里得完成巨著“幾何原本”并不是偶然的。除了他自己的天分和勤奮外,在他之前已有許多希臘數學家作了大量的開拓性工作,積累起了許多數學知識。不過這些知識是零碎的,不連貫的,可以比作磚瓦、木石。

    歐幾里得的偉大貢獻在于他創(chuàng)造性地吸收并發(fā)展了前人的研究成果,用公理化方法建立起一套完善的演繹體系,把這些零碎的,不連貫的數學知識進行分類、比較,揭示彼此間的內在聯系,組織在一個嚴密的系統(tǒng)之中。就好像一位高明的建筑師把木石、磚瓦建成巍峨的大廈一樣。

    古籍中記述了兩則故事說明了歐幾里得的治學態(tài)度。一個故事說:托勒密國王問歐幾時得,除了他的“幾何原本”之外,有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答道:“幾何無王者之道。”意思是在幾何學里,沒有專門為國王鋪設的大路。這句話后來被引申為“求知無坦途”,成為千古傳誦的箴言。另一個故事說:一個學生才開始學習第一個命題,就問學了幾何之后將得到些什么。歐幾里得說:“給他三個錢幣,因為他想在學習中獲取實利。”從古籍記載的這兩則故事可知,歐幾里得主張學習必須循序漸進,刻苦鉆研,不贊成投機取巧、急功近利的作風,也反對狹隘的實用觀點。   

    除“幾何原本”外,歐幾里得還有不少著作,如“已知數”、“圖形的分割”、“糾錯集”、“園錐典線”、“曲面軌跡”、“觀測天文學”等,可惜大都失傳。不過,經過兩千多年的歷史考驗,影響最大的仍然是“幾何原本”。

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