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用“賦值法”解題

2008-05-07 14:09:46     

同學(xué)們在解有些競賽題時(shí)，由于缺少抽象思維能力而感到難以下手。“賦值法”就能使比較抽象的數(shù)量關(guān)系變?yōu)楦唧w，從而使問題得到解決。

　　例：甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒，從乙身邊開過用了7秒，車頭離甲后5分鐘又與已相遇，從乙與車頭相遇開始，再過多少分鐘甲乙兩人相遇？

　　題中只告訴了3個(gè)時(shí)間，求的也是時(shí)間，而時(shí)間與所行的速度及路程有關(guān)，要求出問題應(yīng)知道甲、乙兩人的速度。根據(jù)題意應(yīng)設(shè)火車的長度為56（通常設(shè)為7和8的公倍數(shù)），這樣就可以求出人和火車的速度，故本題這樣解：

　　解：設(shè)火車的長為56米，則

　　

　　　　

　　當(dāng)車頭遇乙時(shí)甲乙相距：（7.5-0.5）×（60×5）=2100（米）

　　甲乙兩人的相遇時(shí)間為：2100÷（0.5×2）÷60=35（分）

　　練一練：

　　1．一輛汽車沿山路行駛，上山每小時(shí)行10千米，下山沿原路返回每小時(shí)行15千米，求這輛車上、下山的平均速度。（設(shè)山路長）

　　2．搬運(yùn)一堆土，若用200名工人需5天；若用25輛馬車需4天；若用5輛卡車需2天。現(xiàn)有100名工人、10輛馬車、2輛卡車同時(shí)搬運(yùn)。問：運(yùn)完這堆土需多少天？（設(shè)1名工人1天運(yùn)土1）

來源：網(wǎng)友投稿

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